チューリングマシンを理解するには、まず「ヒルベルトの決定問題」からだ！というわけで調べているが、決定問題は1928年に書籍で提案されたものらしい。該当の書籍はAmazonでも購入できそうだが、なんとドイツ語。ちょっと高い。
しょうがないので、日本語のウェブサイトを漁ると、良さげなページを見つけた。
Entscheidungs Problem｜決定問題 – TANAAKK
「与えられた任意の数学的命題が、機械的かつ有限の手順で、それが真か偽かを常に決定できるような方法（アルゴリズム）が存在するか？」
つまり、数学的な問題であれば、絶対に解けるアルゴリズムがあるということを信じていたようで、それを証明したかったらしい。数学的ってなによ？と思うが、ともあれ、ヒルベルトさんは数学的な問題は全部解けちゃうんだぜ、数学すごいぜということを示したかったようだ。（あってる？）
ヒルベルトさん自身について、少し調べてみる。
数学できそうな顔だ。げ、現代数学の父！！！とにかく、数学の基礎理論をしっかりと整理整頓した人と理解した。多分あってる。
ノイマンはお弟子さんなんですね。なんとなくつながってきますね。
決定問題に話をもどす
「与えられた任意の数学的命題が、機械的かつ有限の手順で、それが真か偽かを常に決定できるような方法（アルゴリズム）が存在するか？」
機械的という言葉が指し示す通り、このアルゴリズムが考案できて、それをハードウェアに落とし込めれば自動計算機の誕生ということになりますね。しかも、いかなる数学的命題も解くことができる。決定問題自体は、純粋に数学的な話から出てきたようですが、計算機科学と交差してくる感じがして面白い。
チューリングの論文は、この決定問題を否定したものである。というのがチューリングマシンを理解するために必要な前提知識なのではないか？
というわけで、決定問題について整理できたので、あらためてチューリングの論文に戻ろう。(つづく